További megtérülési ráta a specifikus kockázatra

Amennyiben a kötvény engedménnyel kel el, akkor M—P0 pozitív, ha prémiummal, akkor negatív. Elemi kötvény értékelése A kötvények azon változatát, amelynek tulajdonosa egyáltalán nem kap kamatjövedelmet, csak a lejárati összeg jelenlegi értékét, elemi kötvénynek nevezik.

Ennek értékelése az alábbi képlettel történik: Az eddig bemutatott kötvényértékelési modellek néhány feltevést illetően megegyeznek egymással. A kamathozam évenkénti fizetési értékei azonosak, a kd elvárt megtérülési ráta a beruházás egész élettartama során változatlan, a kcd újrabefektetési rátaként ugyancsak tekinthető, az a ráta, amely mellett a kamathozam-kifizetések a kötvény lejáratáig újra beruházhatók.

A vizsgált modellek nem vesznek számításba kockázatot, a kötvénytulajdonos biztos lehet abban, hogy megkapja a kamatot, ugyanúgy, mint a további megtérülési ráta a specifikus kockázatra névértékét is. Visszavásárolható kötvények értékelése A visszavásárolható kötvény olyan értékpapír, amely a kibocsátónak megadja azt a jogot, hogy a kötvényt a lejárat előtt visszavásárolja.

Egy kötvény visszavásárlása prémium kifizetését kívánja, amit visszavásárlási prémiumnak neveznek. A prémiumot általában a kötvény névértékének százalékában fejezik ki, s ez egyenlő a visszavásárlási ár és a névérték különbségével. A visszavásárlási előírás egyebek között meghatározza azt az időpontot, ami után a kötvény visszavásárolható, valamint a visszavásárlási árat.

Hogy a kötvényt valaha is visszavásárolják, ez a kötvénykibocsátó mérlegelésétől függ.

további megtérülési ráta a specifikus kockázatra

Ez bizonyos komplikációt okoz a kötvény árának meghatározásában, mivel az az időszak, amíg a kötvény kifizetetlen, hosszabb időn keresztül bizonyossággal nem ismert. A kötvényopció időigénye sok tényező által befolyásolt, különösen az a kérdés fontos, hogy a kötvényt prémiummal vagy engedménnyel adják-e el. A kibocsátó, lévén racionálisan kalkuláló, úgy tesz, ahogy számára a legkedvezőbb s ami a legkevésbé jó a beruházónak.

Ez igényli a kötvény visszavásárlását a lehető legkorábbi pillanatban, ha prémiummal adják el, és a lehető legkésőbbi időpontban, ha engedménnyel értékesítik. A cél mindkét esetben visszavásárlási ügylet költségének minimalizálása. Ez esetben a kötvény ára további megtérülési ráta a specifikus kockázatra alábbiak szerint határozható meg: 6.

A kötvények időtartama Az eddigiekben a kötvények lejárata kifejezést használtuk a kötvény élettartamaként, a kötvény érvényesülési időszakának mértékeként. Ez azt az időtartamot jelöli, amikor megtörténik a kötvény végső kifizetése lejárati érték. Ily módon a pénzáram időbeli lefutása és a kötvény közbeeső fizetési tételeinek relatív nagysága elhanyagolható.

Minél nagyobbak a kamathozamhoz kapcsolódó kifizetések és minél hosszabb a kötvény lejárata, annál szembetűnőbbé válik a lejárat terminusának elégtelensége. Az új mérték a tartósság, ami azonos a kötvényélettartamok súlyozott átlagával minden egyes időperiódusra vonatkozóan, súlyozva a kötvénynek tulajdonítható hozamok jelenlegi értékével, s ezt kell elosztani a kötvény jelenlegi értékével.

A tartósság a konvencionális hozamot eredményező kötvényt hozamot nem eredményező kötvények sorozatának tekinti olyan egymást követő lejárati fizetésekkel, bináris opciók demotivátor egyenlők a kamathozammal és egy nagyobb kifizetéssel a végső lejáratkor.

Ez valamennyi kifizetést a kötvény által generáltként tekint. A tartósság így határozható meg: 6.

további megtérülési ráta a specifikus kockázatra

A részvények értékelése A részvényértékelés alapgondolata az előzőekhez hasonlóan a hozamok tőkésítésén alapul. A részvény értékének meghatározásánál minimális várakozás, hogy a részvények után a tőkeforrást használó vállalat fizessen nullánál nagyobb osztalékot, egyébként nincs közgazdasági értelme a részvény tényleges értéke meghatározásának.

Világosan meg kell különböztetnünk egymástól a részvény névleges, valamint benső, valódi értékét; ez utóbbi közvetlen hatást gyakorol a részvény piaci értékének alakulására is. Az elsőbbségi részvények értékének meghatározása E részvénytípus után a tulajdonosok szabályos, időben állandó osztalékot kapnak. A részvényegységre jutó preferált osztalék normál körülmények között nem emelkedik, akkor sem, ha a vállalati jövedelem növekszik, de nem is csökken, és meg sem szűnik, hacsak a vállalat nem kerül szembe súlyos finanszírozási problémákkal.

Amennyiben az elsőbbségi részvény után járó osztalék fizetése megszűnik, vagy bármilyen okból szünetel bizonyos időszakban, a vállalatnak kötelessége visszamenőleg pótolni eme osztalékfizetési hiányokat, mielőtt a közönséges részvények után osztalékot fizetnének.

további megtérülési ráta a specifikus kockázatra

Így a pénzügyi beruházó remélt hozamárama, ami az elsőbbségi részvények többségéből származik, periódusonként fix és konstans összegűjövedéknek tekinthető.

Az elsőbbségi részvénykibocsátás beruházó által megkövetelt megtérülési rátája függvénye annak a kockázatnak, hogy a vállalkozás képes lesz-e rendszeresen teljesíteni osztalékfizetési kötelezettségeit. A kockázat emelkedésével magasabb lesz a megkövetelt megtérülési ráta is. Minthogy a kötvénytulajdonosnak az elsőbbségi részvényesek jogait megelőző követelésük van a vállalat jövedelmére és eszközeire, mindenképpen kockázatosabb egy vállalat elsőbbségi részvényét birtokolni, mint kötvényéből birtokban tartani.

Emiatt a beruházók az elsőbbségi részvényre vonatkozóan nagyobb megtérülési rátát igényelnek, mint a kötvényekre. Mivel az elsőbbségi részvények többsége határozott lejárati idő megjelölése nélkül kerül kibocsátásra, az ilyen értékpapírból származó pénzmegtérülés osztalékfizetés kifizetések végtelen örökös áramaként fogható fel, azaz örökjáradékként. Az öröklejáratúkötvény-értékelési modellhez hasonlóan ez az egyenlet is egyszerűsíthető a következő formában: Az elsőbbségi részvény értéke tehát a periódusonként fizetett osztalék, valamint a megkövetelt megtérülési ráta hányadosa.

A közönséges részvények értékelése Az eddigiekben említett értékpapírok, valamint a közönséges részvények értékelése között nincs lényeges különbség. Az alapvető eljárás magában foglalja a közönséges részvények birtoklásából származó remélt megtérülési pénzáram tőkésítését.

A vállalati pénzügyek alapjai

E folyamat bizonyos okok miatt bonyolultabb, mint az előző értékpapíroknál tapasztaltak. Először amiatt, mert a közönséges részvény birtoklásából származó pénzmegtérülésnek két formája van: az egyik a birtoklás periódusai során eszközölt osztalékfizetés, a másik a részvényár változása miatt keletkező tőkenyereség vagy veszteség.

A közönséges részvények tulajdonosainak fizetett valamennyi jövedék a vállalati hozamból származik, ami vagy a periódusban fizetendő a részvénytulajdonosoknak mint pénzbeli osztalék, vagy újra beruházható a vállalkozásba, s remény szerint nagyobb jövőbeli osztalékot és magasabb részvényárat eredményezhet. Másodszor a közönséges részvények esetében nem célszerű követelés a periódusonkénti osztalékok azonossága.

Konstans tételekből álló pénzáram helyett a periódusonkénti osztalék növekedése vélelmezhető, emiatt a viszonylag egyszerű annuitási és örökjáradék-formulák, amelyek használatosak a kötvények és elsőbbségi részvények esetében, általában nem használhatók, így bonyolultabb értékelési eljárásokat kell alkalmazni.

további megtérülési ráta a specifikus kockázatra

Harmadszor a közönséges részvény után járó jövőbeli hozadék rendszerint bizonytalanabb, mint a kötvényből és elsőbbségi részvényből származó jövedék. A közönséges részvény osztalékfizetése bizonyos értelemben a vállalati működés jövedelmezőségéhez kapcsolódik, s megnyugtató pontossággal nehéz előre jelezni a jövőbeli hosszú távú jövedelmet és osztalékfizetést.

A közönséges részvény jövedelemtőkésítésen alapuló módszereinek bemutatását az egyperiódusú modell felől a többperiódusú értékelési eljárás felé haladva tesszük meg.

Egyperiódusú osztalékértékelési modell Feltételezésünk szerint a beruházó olyan közönséges részvény vásárlását határozza el, amelyet egy perióduson keresztül tartana birtokban. E periódus végén a beruházó D1osztalékot remél kapni, és eladja a részvényt P1 áron. Mekkora a részvény értéke a beruházó számára a nulladik periódusban ke megkövetelt megtérülési rátát feltételezve?

A jövedelem tőkésítésén alapuló értékelési módszerben a részvényen nyerhető hozadék diszkontált jelenlegi értéke ekként kalkulálható: 6. Kétperiódusú osztalékértékelési modell Most tekintsünk egy beruházót, aki közönséges részvény vásárlását tervezi, s azt két perióduson keresztül tartja birtokban.

további megtérülési ráta a specifikus kockázatra

A pénzbeli megtérülés az első periódus végén kapott D1 és a tanács a bináris opciókkal való munkához periódus végén kapott D2 osztalékfizetésből, valamint egy P2 összegből áll, amelyet a beruházó a részvény második periódus végén történő értékesítéséből nyer. Tőkésítve a hozamokat a beruházó által megkövetelt ke megtérülési rátával, a következő értékelési egyenletet kapjuk: 6.

A beruházó, aki közönséges részvényt vásárol, és n perióduson keresztül megtartja, annak jövedelmei az elkövetkezendő n periódusú D1 D2…. Dn osztalék fizetéseiből és egy Pn összegből állnak, amelyet az n-edik periódus végén a részvény értékesítéséből kap. Tőkésítve a hozamokat a beruházó által megkövetelt ke megtérülési ráta mellett, a következő értékesítési egyenlet kapható: 6.

Általánosított osztalékértékelési modell Az elmondottakból is látható, hogy a közönséges részvény két dologban különbözik a kötvénytől. Míg a kötvények kamata a legtöbbször rögzített mérték, a kötvény hozama további megtérülési ráta a specifikus kockázatra azonos fizetési tételek sorozata, ugyanez a részvény osztalékáról nem mondható el, hiszen a Dt fizetési tételek árama a legtöbbször időbeli ingadozást mutat.

Az öröklejáratú kötvényt leszámítva ez az értékpapír a legtöbbször rögzített időtartamra vonatkozik, a részvények viszont általában meghatározatlan időtartamra érvényesek. Feltételezésünk szerint az üzleti vállalkozások élettartama elvileg végtelen. A vállalati bukások, összeolvasztások és beolvasztások ellenére az empirikus megfigyelések a vállalatok többségénél megerősíteni látszanak a folytonos és meghatározatlan élettartamra vonatkozó feltevést. Amennyiben az élettartam éveinek száma, n igen nagy, akkor az osztalékértékelésben jelentős egyszerűsítések tehetők.

A fentebb leírt értékelési modellekben a P0 folyó részvényérték függ a remélt birtoklási periódus végén esedékes részvényártól, a P1-től az egyperiódusú, P2-től a kétperiódusú és Pn-től az n periódusú értékelés esetében. Amikor a modellt egy specifikus részvényre kívánjuk alkalmazni, előretekintve a jövőbeli részvényárra vonatkozóan pontos előrejelzést adni igen nehéz, ha nem lehetetlen.

Ellenőrző kérdések Néhány befektetésre ez a jellemző például a kincstári kötvényekre. A kockázat és bizonytalanság kifejezését általában szinonimaként használják, mégsem ugyanazt jelentik. A kockázat adott döntés konzekvenciáinak sorozatához kapcsolódik, amelyhez valószínűségek rendelhetők, a bizonytalanság azt jelenti, hogy a kimenetek pontosan nem azonosíthatók, vagy nem rendelhető hozzájuk valószínűség. A legtöbb befektetési döntés esetében nincs múltbeli eseményekre támaszkodó empirikus tapasztalat.

A bemutatott osztalékértékelési modellek konzisztenciáját megőrizve végső általánosítás keretében megengedhető Pn eliminálása. Ennek érdekében a Pn részvényértéket az n-edik periódusra vonatkozóan újra definiálni szükséges.

Diszkontálva az osztalékok áramát a ke megkövetelt megtérülési rátával, az n-edik periódusra a következő részvényértéket kapjuk: Ha ezt az egyenletet helyettesítjük az n periódusú osztalékértékelési modell összegző formulájában, akkor a következőt kapjuk: A fenti kifejezés az összegzéssel tovább egyszerűsíthető, amikor is megkapjuk az általánosított osztalékértékelési modellt: Ennek alapján egy vállalat közönséges részvényének értéke a beruházó részvénytulajdonos szempontjából azonos a remélt jövőbeli osztalékáram diszkontált jelenlegi értékével.

Az n-edik év végén esedékes — nehezen előre jelezhető — Pnrészvényár kiiktatásával az általánosított osztalékértékelési modell nagyon hasonlít az n periódusú modellhez, de ugyanúgy belátható az egy- és kétperiódusú modell konzisztenciája is az általánosított esettel.

további megtérülési ráta a specifikus kockázatra

Az általánosított osztalékértékelési modell alkalmazható tekintet nélkül arra, hogy az osztalékáram időben fluktuál, konstans, esetleg növekvő vagy csökkenő. Megjegyezhető, hogy az általánosított osztalékértékelési modell az osztalékáramot határozott lejárati idő nélküli örökjáradékként kezeli. Ez elsősorban a hosszabb távon is jól működő vállalatokra igaz feltevés; rövidebb időhorizontot beolvasztott vagy a belátható jövőben felszámolásra kerülő vállalatok esetében célszerű használni.

Lehetnek jövedelmező vállalatok, amelyek teljes jövedelmüket újra beruházzák, és nem fizetnek folyópénz-osztalékot. Példaként említhetők olyan profitábilis vállalkozások, amelyek fennállásuk során soha nem fizettek pénzbeli osztalékot, s e gyakorlatukat folytatni kívánják.

Hogyan alkalmazható az általánosított osztalékértékelési modell az ilyen típusú vállalatok közönséges részvényeinek értékelésére? Azt kell feltételeznünk, hogy egy vállalatnak képesnek kell lennie elkezdeni szabályos periodikus pénzosztalék-fizetést részvényesei számára valamilyen jövőbeli időpontban, vagy pedig e jövedék a vállalat kint levő közönséges részvényei értékesítési bevételéből áll, ha a vállalatot egy másik vállalat szerzi meg.

Az ilyen helyzetben lévő vállalat részvényeinek értéke az általánosított osztalékértékelési modellnek megfelelően nullával egyenlő. A tulajdonosok jövedékének maximalizálása mint alapvető vállalati cél, valamint a részvényértékelés alapgondolata összhangban van egymással.

Az általánosított osztalékértékelési modell szerint a vállalat közönséges részvényeinek értéke — P0 — egyaránt függvénye a jövőbeni remélt további megtérülési ráta a specifikus kockázatra áramnak és a beruházó által megkövetelt megtérülési rátának. Amikor a vállalatok beruházási és osztalékpolitikai döntést hoznak, figyelembe kell venni, hogy miként befolyásolják e döntések a jövőbeni osztalékfizetési áramot, valamint az osztalékáram diszkontálásához használt megtérülési rátát.

További egyszerűsítéssel: S végül A konstans arányban növekvő közönséges részvény benső értékét megkapjuk, ha az első évi osztalékot elosztjuk a tőkésítési ráta és az osztaléknövekedési ráta különbségével. Ha ezt az értékelési modellt egy specifikus részvénykibocsátás esetére alkalmazzuk, becsülni szükséges a remélt jövőbeli g osztaléknövekedési rátát. Amennyiben úgy véljük, hogy a történeti osztaléknövekedési tendencia remélhetőleg folytatódik a belátható jövőben is, akkor az elmúlt néhány év osztaléknövekedési rátája felhasználható a jövőbeli ráta becsléséhez.

A konstans növekedésű osztalékértékelési modell felhasználható a beruházó által várt jövedék formájának illusztrálására. Zéró növekedést feltételező osztalékértékelési modell Amennyiben arra számítunk, hogy a vállalat jövőbeni — részvényegységre vetített —osztalékfizetése várhatóan konstans marad tehát az osztalék nem növekszikakkor az általánosított osztalékértékelési modell D1 kifejezése D konstans értékkel cserélhető fel a következők szerint: Ez az egyenlet az örökjáradék értékét reprezentálja, amely analóg az öröklejáratú kötvény és az elsőbbségi részvény értékeléséhez használt formulával: Ez az egyenlet a konstans növekedésű modellek egy különleges esetét mutatja, amelyben az osztaléknövekedési ráta — g — zéró.

Ha a konstans növekedésű osztalékértékelési modellben a g helyére nullát, a Dt helyére D paramétert helyettesítünk, akkor zéró növekedésű osztalékértékelési kifejezést kapunk.

A zéró növekedésű modell hangsúlyozottan olyan esetekben igaz, amikor a vállalati osztalékfizetés várhatóan további megtérülési ráta a specifikus kockázatra konstans marad. Elképzelhető a pénzpiaci gyakorlatban, hogy néhány közönséges részvény kielégíti a feltételt, s a hozzá kapcsolódó osztalékfizetés relatíve hosszabb időtávon is konstans marad.

A normálisnál gyorsabb osztaléknövekedés értékelési modellje Elképzelhető, hogy a vállalat értékesítés- jövedelem- és osztaléknövekedési rátája nem konstans. A normálisnál gyorsabb növekedés bekövetkezhet akkor, amikor a vállalat életciklusának elején van, vagy új technikát-technológiát vezet be, vagy új piacokat vesz birtokba, vagy mindezek egyszerre következnek be. Gyors növekedésű periódust követően a jövedelem és az osztalék stabilizálódik, s a növekedési ráta közelít a normálishoz.

A növekedési ráta csökkenése általában akkor következik be, amint a vállalat az érettséghez közelít, s növekedési lehetőségei csökkenek. Összegzés az értékpapírok értékeléséről A hosszú lejáratú értékpapírok értéke azon jövőbeli remélt hozamon alapul, amelyet a tulajdonos kapni remél a birtoklás periódusában.

A tőkeértékelés jövedelemtőkésítési módszere alkalmazható az értékpapír értékének meghatározására, az értékelést a beruházó szempontjából dolgozzon bináris opciókon mellékletek nélkül. Ez magában foglalja a remélt jövőbeli hozadékáram jelenlegi értékének kalkulálását, diszkontálva a beruházó megkövetelt megtérülési rátájával.

A megkövetelt megtérülési ráta függvénye az eszközmegtérüléshez kapcsolódó kockázatnak. Egy értékpapír piaci ára a marginálisan elégedett eladók és vevők által kialakított értéket reprezentálja.

A határozott lejárati idejű kötvény értéke egyenlő a várható kamatok áramának jelenlegi értéke plusz a kötvény eredeti értéke diszkontálva, mindkét hozamnál a beruházó megkövetelt megtérülési rátáját használva időtényezőként. Az öröklejáratú kötvény értéke egyenlő a kamatfizetés és a beruházó által megkövetelt megtérülési ráta hányadosával.

Egy kötvény lejárati hozama az a százalékos megtérülési ráta, amely a beruházót illeti, ha egy kötvényt adott áron vásárol meg, és lejáratáig megtartja. Az elsőbbségi részvény hozama örökjáradékként kezelhető, így értéke azonos az évi preferált osztalék és a beruházó megkövetelt megtérülési rátájának hányadosával. A közönséges részvény értékelésének alapjául szolgáló hozam két további megtérülési ráta a specifikus kockázatra jelentkezhet: osztalékfizetés és tőkenyereség alakjában.

A közönséges részvény osztaléka általában nem marad változatlan, hanem inkább időben növekvő. Az értékpapírhozamnak ez a változata általában sokkal bizonytalanabb, mint az egyéb típusú értékpapírokból származó jövedék. Az általános osztalékértékelési modellben a közönséges részvény értéke egyenlő a jövőbeli várt összes osztalék jelenlegi értékével, a hozamok diszkontálva a megkövetelt megtérülési rátával. Egyszerűbb részvényértékelési modell származtatható olyan feltevésekkel, amelyek a jövőbeli növekvő osztalékfizetésre vonatkoznak.

Feltételezve, hogy az osztalék növekedése konstans g ráta mellett folytatódik meghatározatlan ideig, a közönséges részvény értéke egyenlő a következő évi D1 osztalék, valamint a tőkeköltség ke és a növekedési ráta g különbsége hányadosával. Miként változna a kérdésre adott válasz évenkénti kamatfizetés esetén? Mi történne nagyobb, illetve kisebb ár fizetése esetén? Megoldás: Amennyiben többet fizetnénk a kötvényért, akkor a megkövetelt megtérülési ráta nem volna megfelelő.

Amennyiben Mekkora a részvény mai ára? Megoldás: 1.